Promedio Móvil Con Ajuste De Tendencia

Los promedios móviles simples hacen que las tendencias se destacan Los promedios móviles (MA) son uno de los indicadores técnicos más populares y utilizados con más frecuencia. El promedio móvil es fácil de calcular y, una vez trazada en un gráfico, es una poderosa herramienta de detección de tendencias visuales. A menudo se oye hablar de tres tipos de media móvil: simple. Exponencial y lineal. El mejor lugar para comenzar es entender lo más básico: el promedio móvil simple (SMA). Echemos un vistazo a este indicador y cómo puede ayudar a los comerciantes a seguir las tendencias hacia mayores beneficios. (Para obtener más información sobre los promedios móviles, consulte nuestro tutorial de Forex.) Líneas de tendencia No puede haber una comprensión completa de los promedios móviles sin una comprensión de las tendencias. Una tendencia es simplemente un precio que sigue moviéndose en una dirección determinada. Hay sólo tres tendencias reales que una seguridad puede seguir: Una tendencia alcista. O tendencia alcista, significa que el precio se está moviendo más alto. Una tendencia a la baja. O tendencia bajista, significa que el precio se está moviendo más bajo. Una tendencia lateral. Donde el precio se está moviendo hacia los lados. Lo importante para recordar acerca de las tendencias es que los precios rara vez se mueven en línea recta. Por lo tanto, las líneas de media móvil se utilizan para ayudar a un comerciante más fácilmente identificar la dirección de la tendencia. (Para obtener una lectura más avanzada sobre este tema, vea Los fundamentos de las bandas de Bollinger y los sobres de media móvil: Refinación de una herramienta de comercio popular.) Construcción de media móvil La definición de un promedio móvil de un libro es un precio promedio para un valor que utiliza un período de tiempo especificado. Tomemos la media móvil muy popular de 50 días como ejemplo. Un promedio móvil de 50 días se calcula tomando los precios de cierre de los últimos 50 días de cualquier valor y agregándolos juntos. El resultado del cálculo de la adición se divide entonces por el número de períodos, en este caso 50. Para continuar calculando la media móvil diariamente, reemplace el número más antiguo por el precio de cierre más reciente y haga la misma matemática. No importa cuán largo o corto de un promedio móvil que está buscando para trazar, los cálculos básicos siguen siendo los mismos. El cambio será en el número de precios de cierre que utiliza. Así, por ejemplo, una media móvil de 200 días es el precio de cierre de 200 días sumados y luego divididos por 200. Verá todo tipo de promedios móviles, desde promedios móviles de dos días a promedios móviles de 250 días. Es importante recordar que debe tener un cierto número de precios de cierre para calcular el promedio móvil. Si una garantía es nueva o sólo tiene un mes de antigüedad, no podrá hacer una media móvil de 50 días porque no tendrá un número suficiente de puntos de datos. Además, es importante tener en cuenta que hemos elegido utilizar los precios de cierre en los cálculos, pero las medias móviles se pueden calcular usando precios mensuales, precios semanales, precios de apertura o incluso precios intradía. Figura 1: Un promedio móvil simple en Google Inc. La Figura 1 es un ejemplo de una media móvil simple en un gráfico de acciones de Google Inc. (Nasdaq: GOOG). La línea azul representa una media móvil de 50 días. En el ejemplo anterior, se puede ver que la tendencia se ha estado moviendo más bajo desde finales de 2007. El precio de las acciones de Google cayó por debajo de la media móvil de 50 días en enero de 2008 y continuó hacia abajo. Cuando el precio cruza por debajo de un promedio móvil, puede ser utilizado como una simple señal comercial. Un movimiento por debajo de la media móvil (como se muestra arriba) sugiere que los osos están en control de la acción del precio y que el activo probablemente se moverá más bajo. Por el contrario, una cruz por encima de un promedio móvil sugiere que los toros están en control y que el precio puede estar listo para hacer un movimiento más alto. Otras maneras de utilizar los promedios móviles Los promedios móviles son utilizados por muchos comerciantes para no sólo identificar una tendencia actual, sino también como una estrategia de entrada y salida. Una de las estrategias más simples se basa en el cruce de dos o más promedios móviles. La señal básica se da cuando el promedio a corto plazo cruza por encima o por debajo del promedio móvil a más largo plazo. Dos o más promedios móviles le permiten ver una tendencia a largo plazo en comparación con una media móvil a corto plazo es también un método fácil para determinar si la tendencia está ganando fuerza o si está a punto de revertir. Figura 2: Un promedio móvil a largo plazo ya corto plazo en Google Inc. La Figura 2 usa dos medias móviles, una de largo plazo (50 días, mostrada por el Línea azul) y el otro plazo más corto (15 días, indicado por la línea roja). Este es el mismo gráfico de Google que se muestra en la Figura 1, pero con la adición de las dos medias móviles para ilustrar la diferencia entre las dos longitudes. Notará que la media móvil de 50 días es más lenta para ajustarse a los cambios de precios. Porque utiliza más puntos de datos en su cálculo. Por otro lado, la media móvil de 15 días es rápida para responder a los cambios de precios, ya que cada valor tiene una mayor ponderación en el cálculo debido al horizonte temporal relativamente corto. En este caso, usando una estrategia cruzada, usted observaría el promedio de 15 días para cruzar por debajo de la media móvil de 50 días como entrada para una posición corta. Figura 3: Un período de tres meses Lo anterior es un gráfico de tres meses de United States Oil (AMEX: USO) con dos promedios móviles simples. La línea roja es el promedio móvil más corto de 15 días, mientras que la línea azul representa el promedio móvil más largo de 50 días. La mayoría de los comerciantes utilizarán el cruce de la media móvil a corto plazo por encima de la media móvil a largo plazo para iniciar una posición larga e identificar el inicio de una tendencia alcista. (Obtenga más información acerca de cómo aplicar esta estrategia en Trading The MACD Divergence.) El soporte se establece cuando un precio es tendencia hacia abajo. Hay un punto en el que la presión de venta disminuye y los compradores están dispuestos a intervenir. En otras palabras, se establece un piso. La resistencia ocurre cuando un precio está tendiendo hacia arriba. Llega un punto cuando la fuerza de compra disminuye y los vendedores paso pulg Esto establecería un techo. (Para más explicaciones, lea Apoyo a la Resistencia Básica.) En cualquier caso, un promedio móvil puede ser capaz de señalar un soporte temprano o un nivel de resistencia. Por ejemplo, si una seguridad está a la deriva más baja en una tendencia alcista establecida, entonces no sería sorprendente ver el soporte de encontrar acciones en un largo plazo de 200 días de media móvil. Por otro lado, si el precio es más bajo, muchos comerciantes verán que el stock rebote la resistencia de los principales promedios móviles (SMAs de 50 días, 100 días y 200 días). (Para más información sobre el uso de soporte y resistencia para identificar tendencias, lea Trend-Spotting con la línea de acumulación / distribución). Conclusión Los promedios móviles son herramientas poderosas. Un simple promedio móvil es fácil de calcular, lo que le permite ser empleado con bastante rapidez y facilidad. Una fuerza más grande de los medios móviles es su capacidad de ayudar a un comerciante a identificar una tendencia actual oa manchar una inversión posible de la tendencia. Las medias móviles también pueden identificar un nivel de soporte o resistencia para la seguridad, o actuar como una simple señal de entrada o salida. Cómo usted elige usar promedios móviles es enteramente hasta usted. Métodos de la serie de la hora Los métodos de la serie del tiempo son técnicas estadísticas que hacen uso de datos históricos acumulados sobre un período de tiempo. Los métodos de series temporales suponen que lo que ha ocurrido en el pasado continuará ocurriendo en el futuro. Como sugiere la serie temporal de nombres, estos métodos relacionan la predicción con un solo factor - tiempo. Incluyen el promedio móvil, el suavizado exponencial y la línea de tendencia lineal y están entre los métodos más populares para la predicción de corto plazo entre las empresas de servicios y de fabricación. Estos métodos suponen que los patrones históricos identificables o las tendencias de la demanda a lo largo del tiempo se repetirán. Promedio móvil Una previsión de series de tiempo puede ser tan simple como usar la demanda en el período actual para predecir la demanda en el próximo período. Esto a veces se llama previsión ingenua o intuitiva. 4 Por ejemplo, si la demanda es de 100 unidades esta semana, la previsión para las próximas semanas de demanda es de 100 unidades si la demanda resulta ser 90 unidades en su lugar, a continuación, la demanda semanas siguientes es de 90 unidades, y así sucesivamente. Este tipo de método de pronóstico no tiene en cuenta el comportamiento histórico de la demanda que sólo se basa en la demanda en el período actual. Reacciona directamente a los movimientos normales y aleatorios de la demanda. El método del promedio móvil simple utiliza varios valores de demanda durante el pasado reciente para desarrollar un pronóstico. Esto tiende a amortiguar, o suavizar, los aumentos y las disminuciones aleatorios de un pronóstico que utiliza sólo un período. La media móvil simple es útil para pronosticar la demanda que es estable y no muestra ningún comportamiento de demanda pronunciado, como una tendencia o un patrón estacional. Los promedios móviles se calculan para períodos específicos, como tres meses o cinco meses, dependiendo de cuánto desea el pronosticador para suavizar los datos de demanda. Cuanto más largo sea el período de media móvil, más suave será. La fórmula para calcular la media móvil simple es Computing a Simple Moving Average La compañía de suministros de oficina de Clip Instant Paper vende y entrega suministros de oficina a empresas, escuelas y agencias dentro de un radio de 50 millas de su almacén. El negocio de suministros de oficina es competitivo, y la capacidad de entregar pedidos con prontitud es un factor para conseguir nuevos clientes y mantener los antiguos. (Las oficinas suelen ordenar no cuando se agotan los suministros, pero cuando se agotan completamente. Como resultado, necesitan sus pedidos de inmediato.) El gerente de la empresa quiere estar seguros de que los conductores y los vehículos están disponibles para entregar las órdenes con prontitud y Tienen un inventario adecuado en stock. Por lo tanto, el administrador quiere poder pronosticar el número de pedidos que se producirán durante el próximo mes (es decir, para pronosticar la demanda de entregas). A partir de los registros de órdenes de entrega, la administración ha acumulado los siguientes datos durante los últimos 10 meses, de los cuales desea calcular medias móviles de 3 y 5 meses. Supongamos que es el final de octubre. El pronóstico resultante de la media móvil de 3 o 5 meses es típicamente para el mes siguiente en la secuencia, que en este caso es noviembre. El promedio móvil se calcula a partir de la demanda de órdenes para los 3 meses previos en la secuencia de acuerdo con la siguiente fórmula: El promedio móvil de 5 meses se calcula a partir de los 5 meses anteriores de los datos de demanda de la siguiente manera: Los 3 y 5 meses Las previsiones de promedio móvil para todos los meses de datos de demanda se muestran en la siguiente tabla. En realidad, sólo el pronóstico para noviembre basado en la demanda mensual más reciente sería utilizado por el gerente. Sin embargo, las previsiones anteriores para meses anteriores nos permiten comparar el pronóstico con la demanda real para ver qué tan preciso es el método de pronóstico, es decir, qué tan bien lo hace. Promedios de tres y cinco meses Los pronósticos de media móvil de la tabla anterior tienden a suavizar la variabilidad que se produce en los datos reales. Este efecto de suavizado se puede observar en la siguiente figura en la que los promedios de 3 meses y 5 meses se han superpuesto en un gráfico de los datos originales: El promedio móvil de 5 meses de la figura anterior suaviza las fluctuaciones en mayor medida que La media móvil de 3 meses. Sin embargo, el promedio de 3 meses refleja más estrechamente los datos más recientes disponibles para el gerente de suministros de oficina. En general, los pronósticos que utilizan la media móvil de más largo plazo son más lentos para reaccionar a los cambios recientes en la demanda que los que se hicieron usando medias móviles de período más corto. Los periodos adicionales de datos amortiguan la velocidad con la que responde el pronóstico. Establecer el número apropiado de períodos para usar en una predicción de promedio móvil a menudo requiere cierta cantidad de experimentación de prueba y error. La desventaja del método del promedio móvil es que no reacciona a variaciones que ocurren por una razón, tales como ciclos y efectos estacionales. Los factores que causan cambios son generalmente ignorados. Es básicamente un método mecánico, que refleja datos históricos de una manera consistente. Sin embargo, el método de media móvil tiene la ventaja de ser fácil de usar, rápido y relativamente barato. En general, este método puede proporcionar una buena previsión para el corto plazo, pero no debe ser empujado demasiado lejos en el futuro. Promedio móvil ponderado El método del promedio móvil puede ajustarse para reflejar más de cerca las fluctuaciones en los datos. En el método del promedio móvil ponderado, los pesos se asignan a los datos más recientes de acuerdo con la siguiente fórmula: Los datos de demanda de PM Computer Services (mostrados en la tabla del Ejemplo 10.3) parecen seguir una tendencia lineal creciente. La compañía desea calcular una línea de tendencia lineal para ver si es más precisa que el suavizado exponencial y ajustó los pronósticos de suavizado exponencial desarrollados en los ejemplos 10.3 y 10.4. Los valores requeridos para los cálculos de mínimos cuadrados son los siguientes: Usando estos valores, los parámetros para la línea de tendencia lineal se calculan de la siguiente manera: Por lo tanto, la ecuación de la línea de tendencia lineal es Para calcular una previsión para el período 13, Línea de tendencia: El gráfico siguiente muestra la línea de tendencia lineal comparada con los datos reales. La línea de tendencia parece reflejar muy de cerca los datos reales - es decir, ser un buen ajuste - y sería por lo tanto un buen modelo de pronóstico para este problema. Sin embargo, una desventaja de la línea de tendencia lineal es que no se ajustará a un cambio en la tendencia, ya que los métodos de predicción de suavizado exponencial, es decir, se supone que todas las previsiones futuras seguirán una línea recta. Esto limita el uso de este método a un período de tiempo más corto en el que puede estar relativamente seguro de que la tendencia no cambiará. Ajustes estacionales Un patrón estacional es un aumento y una disminución repetitivos de la demanda. Muchos artículos de demanda exhiben comportamiento estacional. Las ventas de prendas de vestir siguen los patrones estacionales anuales, con la demanda de ropa de abrigo aumentando en el otoño y el invierno y disminuyendo en la primavera y el verano como la demanda de ropa más fresca aumenta. La demanda de muchos artículos al por menor, incluyendo los juguetes, el equipo de deportes, la ropa, los aparatos electrónicos, los jamones, los pavos, el vino, y la fruta, aumentan durante la estación del día de fiesta. La demanda de tarjetas de felicitación aumenta junto con días especiales como el Día de San Valentín y el Día de la Madre. Los patrones estacionales también pueden ocurrir sobre una base mensual, semanal o incluso diaria. Algunos restaurantes tienen mayor demanda en la noche que en el almuerzo o los fines de semana en comparación con los días de semana. El tráfico - por lo tanto las ventas - en los centros comerciales recoge el viernes y el sábado. Existen varios métodos para reflejar patrones estacionales en una predicción de series de tiempo. Describiremos uno de los métodos más simples usando un factor estacional. Un factor estacional es un valor numérico que se multiplica por la previsión normal para obtener un pronóstico ajustado estacionalmente. Un método para desarrollar una demanda de factores estacionales es dividir la demanda para cada período estacional por la demanda anual total, de acuerdo con la siguiente fórmula: Los factores estacionales resultantes entre 0 y 1,0 son, en efecto, la porción de la demanda anual total asignada Cada estación. Estos factores estacionales se multiplican por la demanda anual prevista para producir pronósticos ajustados para cada temporada. Calculando un pronóstico con ajustes estacionales Wishbone Farms cultiva pavos para vender a una empresa procesadora de carne durante todo el año. Sin embargo, su alta temporada es obviamente durante el cuarto trimestre del año, de octubre a diciembre. Wishbone Farms ha experimentado la demanda de pavos durante los últimos tres años como se muestra en la siguiente tabla: Debido a que tenemos tres años de datos de demanda, podemos calcular los factores estacionales dividiendo la demanda trimestral total por los tres años por la demanda total en los tres años : Luego, queremos multiplicar la demanda pronosticada para el próximo año, 2000, por cada uno de los factores estacionales para obtener la demanda pronosticada para cada trimestre. Para lograr esto, necesitamos una previsión de demanda para el año 2000. En este caso, dado que los datos de demanda de la tabla parecen mostrar una tendencia generalmente creciente, calculamos una línea de tendencia lineal para los tres años de datos de la tabla para obtener un valor aproximado Pronóstico: Así, la previsión para 2000 es 58.17, o 58.170 pavos. Si se comparan estas previsiones trimestrales con los valores reales de la demanda de la tabla, parecerían ser estimaciones de previsión relativamente buenas, que reflejan tanto las variaciones estacionales de los datos como La tendencia general al alza. 10-12. ¿Cómo es el método del promedio móvil similar al suavizado exponencial 10-13. Qué efecto en el modelo de suavizado exponencial aumentará la constante de suavizado 10-14. Cómo el suavizado exponencial ajustado difiere del suavizado exponencial 10-15. Lo que determina la elección de la constante de suavizado para la tendencia en un modelo de suavizado exponencial ajustado 10-16. En los ejemplos de capítulo para los métodos de series de tiempo, siempre se supone que el pronóstico inicial es el mismo que la demanda real en el primer período. Sugiera otras maneras de que el pronóstico inicial pueda derivarse en el uso real. 10-17. ¿Cómo difiere el modelo de predicción de línea de tendencia lineal de un modelo de regresión lineal para pronosticar 10-18. De los modelos de series temporales presentados en este capítulo, incluyendo el promedio móvil y el promedio móvil ponderado, el suavizado exponencial y el suavizado exponencial ajustado, y la línea de tendencia lineal, ¿cuál considera usted la mejor? ¿Qué ventajas tiene el ajuste de suavizado exponencial ajustado sobre una línea de tendencia lineal para la demanda pronosticada que muestra una tendencia 4 K. B. Kahn y J. T. Mentzer, Forecasting in Consumer and Industrial Markets, The Journal of Business Forecasting 14, no. Aplicación de la hoja de cálculo del ajuste estacional y del suavizado exponencial Es sencillo realizar ajustes estacionales y ajustar modelos de suavizado exponencial utilizando Excel. Las imágenes y gráficos de pantalla que se muestran a continuación se toman de una hoja de cálculo que se ha configurado para ilustrar el ajuste estacional multiplicativo y el suavizado lineal exponencial en los siguientes datos de ventas trimestrales de Outboard Marine: Para obtener una copia del archivo de la hoja de cálculo, haga clic aquí. La versión de suavizado exponencial lineal que se utilizará aquí para propósitos de demostración es la versión de Brown8217s, simplemente porque puede implementarse con una sola columna de fórmulas y sólo hay una constante de suavizado para optimizar. Por lo general, es mejor usar la versión de Holt8217s que tiene constantes de suavizado separadas para nivel y tendencia. El proceso de pronóstico se desarrolla de la siguiente manera: (i) en primer lugar los datos se ajustan estacionalmente (ii) luego se generan pronósticos para los datos desestacionalizados a través de la suavización exponencial lineal y (iii) finalmente los pronósticos desestacionalizados son quotorasonalizados para obtener pronósticos para la serie original . El proceso de ajuste estacional se lleva a cabo en las columnas D a G. El primer paso en el ajuste estacional es calcular una media móvil centrada (realizada aquí en la columna D). Esto puede hacerse tomando el promedio de dos promedios de un año que son compensados ​​por un período entre sí. (Se necesita una combinación de dos promedios de compensación en lugar de un solo promedio para fines de centrado cuando el número de estaciones es par.) El siguiente paso es calcular la relación con el promedio móvil - ie. Los datos originales divididos por la media móvil en cada período - que se realiza aquí en la columna E. (Esto también se llama el componente quottrend-cyclequot del patrón, en la medida en que los efectos de tendencia y de ciclo de negocio podrían ser considerados como todo lo que Por supuesto, los cambios mensuales que no son debidos a la estacionalidad podrían ser determinados por muchos otros factores, pero el promedio de 12 meses suaviza sobre ellos en gran medida). El índice estacional estimado para cada estación se calcula primero haciendo un promedio de todas las proporciones para esa estación particular, que se hace en las células G3-G6 usando una fórmula de AVERAGEIF. Las relaciones medias se vuelven a escalar de modo que suman exactamente 100 veces el número de períodos en una estación, o 400 en este caso, lo que se hace en las células H3-H6. Debajo en la columna F, las fórmulas de VLOOKUP se utilizan para insertar el valor apropiado del índice estacional en cada fila de la tabla de datos, según el cuarto del año que representa. La media móvil centrada y los datos desestacionalizados terminan pareciendo esto: Obsérvese que la media móvil típicamente se parece a una versión más suave de la serie con ajuste estacional, y es más corta en ambos extremos. Otra hoja de trabajo en el mismo archivo de Excel muestra la aplicación del modelo de suavizado exponencial lineal a los datos desestacionalizados, empezando en la columna G. Un valor para la constante de suavizado (alfa) se introduce por encima de la columna de pronóstico (aquí en la celda H9) y Por comodidad se le asigna el nombre de rango quotAlpha. quot (El nombre se asigna mediante el mandato quotInsert / Name / Createquot). El modelo LES se inicializa estableciendo los dos primeros pronósticos igual al primer valor real de la serie ajustada estacionalmente. La fórmula utilizada aquí para la previsión de LES es la forma recursiva de una sola ecuación del modelo Brown8217s: Esta fórmula se introduce en la celda correspondiente al tercer período (aquí, celda H15) y se copia desde allí. Obsérvese que la previsión de LES para el período actual se refiere a las dos observaciones precedentes ya los dos errores de pronóstico precedentes, así como al valor de alfa. Por lo tanto, la fórmula de pronóstico en la fila 15 se refiere sólo a los datos que estaban disponibles en la fila 14 y anteriores. (Por supuesto, si deseamos usar el suavizado exponencial lineal simple en vez de lineal, podríamos sustituir la fórmula SES aquí en lugar. También podríamos usar Holt8217s en lugar de Brown8217s modelo LES, lo que requeriría dos columnas más de fórmulas para calcular el nivel y la tendencia Que se utilizan en la previsión). Los errores se calculan en la siguiente columna (aquí, columna J) restando las previsiones de los valores reales. El error cuadrático medio raíz se calcula como la raíz cuadrada de la varianza de los errores más el cuadrado de la media. En el cálculo de la media y la varianza de los errores en esta fórmula, se excluyen los dos primeros períodos porque el modelo no comienza realmente a pronosticar hasta el momento en que se calcula la media y la varianza de los errores en esta fórmula. El tercer período (fila 15 en la hoja de cálculo). El valor óptimo de alpha se puede encontrar cambiando manualmente alfa hasta que se encuentre el RMSE mínimo, o bien puede usar el quotSolverquot para realizar una minimización exacta. El valor de alfa que encontró el Solver se muestra aquí (alpha0.471). Por lo general, es una buena idea trazar los errores del modelo (en unidades transformadas) y también calcular y trazar sus autocorrelaciones a retrasos de hasta una temporada. Las correlaciones de error se calculan usando la función CORREL () para calcular las correlaciones de los errores con ellos mismos rezagados por uno o más períodos - los detalles se muestran en el modelo de hoja de cálculo . Aquí hay una gráfica de las autocorrelaciones de los errores en los primeros cinco retrasos: Las autocorrelaciones en los retornos 1 a 3 son muy cercanas a cero, pero el pico con retraso 4 (cuyo valor es 0,35) es ligeramente problemático. El proceso de ajuste estacional no ha sido completamente exitoso. Sin embargo, en realidad sólo es marginalmente significativo. 95 para determinar si las autocorrelaciones son significativamente diferentes de cero son más o menos 2 / SQRT (n-k), donde n es el tamaño de la muestra yk es el retraso. Aquí n es 38 y k varía de 1 a 5, por lo que la raíz cuadrada de - n-menos-k es de alrededor de 6 para todos ellos, y por lo tanto los límites para probar la significación estadística de las desviaciones de cero son más o menos - O-menos 2/6, o 0,33. Si se modifica el valor de alfa manualmente en este modelo de Excel, se puede observar el efecto sobre la serie temporal y las gráficas de autocorrelación de los errores, así como sobre el error cuadrático medio de raíz, que se ilustrará a continuación. En la parte inferior de la hoja de cálculo, la fórmula de pronóstico se quotbootrapeado en el futuro mediante la simple sustitución de los pronósticos de los valores reales en el punto en que se agotan los datos reales, es decir, Donde comienza el futuro. (En otras palabras, en cada celda donde se produzca un valor de datos futuro, se inserta una referencia de celda que apunta a la previsión hecha para ese período). Todas las otras fórmulas se copian simplemente desde arriba: Obsérvese que los errores para pronósticos de El futuro se calcula que es cero. Esto no significa que los errores reales sean cero, sino que simplemente refleja el hecho de que para propósitos de predicción estamos asumiendo que los datos futuros serán iguales a los pronósticos en promedio. Las previsiones de LES para los datos desestacionalizados se ven así: Con este valor particular de alfa, que es óptimo para predicciones de un período de anticipación, la tendencia proyectada es levemente ascendente, reflejando la tendencia local que se observó en los últimos 2 años más o menos. Para otros valores de alfa, se podría obtener una proyección de tendencia muy diferente. Por lo general, es una buena idea ver qué sucede con la proyección de tendencia a largo plazo cuando el alfa es variado, porque el valor que es mejor para pronósticos a corto plazo no será necesariamente el mejor valor para predecir el futuro más lejano. Por ejemplo, aquí está el resultado que se obtiene si el valor de alpha se establece manualmente en 0.25: La tendencia a largo plazo proyectada es ahora negativa en lugar de positiva Con un valor menor de alfa, el modelo está poniendo más peso en datos antiguos en Su estimación del nivel y tendencia actual y sus previsiones a largo plazo reflejan la tendencia a la baja observada en los últimos 5 años en lugar de la tendencia al alza más reciente. Este gráfico también ilustra claramente cómo el modelo con un valor menor de alpha es más lento para responder a los puntos de quotturning en los datos y por lo tanto tiende a hacer un error del mismo signo para muchos períodos en una fila. Sus errores de pronóstico de 1 paso son mayores en promedio que los obtenidos antes (RMSE de 34,4 en lugar de 27,4) y fuertemente positivamente autocorrelacionados. La autocorrelación lag-1 de 0,56 excede en gran medida el valor de 0,33 calculado anteriormente para una desviación estadísticamente significativa de cero. Como alternativa a la disminución del valor de alfa para introducir un mayor conservadurismo en los pronósticos a largo plazo, a veces se añade al modelo un factor quottrend de amortiguación para hacer que la tendencia proyectada se aplaste después de unos pocos períodos. El paso final en la construcción del modelo de predicción es el de la obtención de la razón de los pronósticos de LES, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. Por lo tanto, las previsiones reseasonalized en la columna I son simplemente el producto de los índices estacionales en la columna F y las previsiones desestacionalizadas de LES en la columna H. Es relativamente fácil calcular intervalos de confianza para los pronósticos de un paso adelante realizados por este modelo: primero Calcular el RMSE (error cuadrático-medio cuadrático, que es sólo la raíz cuadrada del MSE) y luego calcular un intervalo de confianza para el pronóstico ajustado estacionalmente sumando y restando dos veces el RMSE. (En general, un intervalo de confianza de 95 para un pronóstico de un período por delante es aproximadamente igual al punto de previsión más o menos dos veces la desviación estándar estimada de los errores de pronóstico, suponiendo que la distribución del error es aproximadamente normal y el tamaño de la muestra Es lo suficientemente grande, digamos, 20 o más. En este caso, el RMSE en lugar de la desviación estándar de la muestra de los errores es la mejor estimación de la desviación estándar de los futuros errores de pronóstico, ya que toma el sesgo, así como las variaciones aleatorias en cuenta. Para el pronóstico estacionalmente ajustado son entonces reseasonalized. Junto con el pronóstico, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. En este caso el RMSE es igual a 27.4 y la previsión desestacionalizada para el primer período futuro (Dec-93) es 273.2. De modo que el intervalo de confianza estacionalmente ajustado es de 273.2-227.4 218.4 a 273.2227.4 328.0. Multiplicando estos límites por Decembers índice estacional de 68,61. Obtenemos límites de confianza inferiores y superiores de 149,8 y 225,0 en torno al pronóstico del punto Dec-93 de 187,4. Los límites de confianza para los pronósticos más de un período por delante se ampliarán generalmente a medida que aumenta el horizonte de pronóstico, debido a la incertidumbre sobre el nivel y la tendencia, así como los factores estacionales, pero es difícil calcularlos en general por métodos analíticos. (La forma apropiada de calcular los límites de confianza para la previsión de LES es utilizando la teoría ARIMA, pero la incertidumbre en los índices estacionales es otra cuestión.) Si desea un intervalo de confianza realista para un pronóstico de más de un período, tomando todas las fuentes de Su mejor opción es utilizar métodos empíricos: por ejemplo, para obtener un intervalo de confianza para un pronóstico de dos pasos adelante, podría crear otra columna en la hoja de cálculo para calcular un pronóstico de 2 pasos adelante para cada período ( Iniciando el pronóstico de un paso adelante). A continuación, calcular el RMSE de los errores de pronóstico de 2 pasos adelante y utilizar esto como base para un intervalo de confianza de 2 pasos adelante.